Siap OSN (KSN) IPA SMP Tahun 2023 , GERAK VERTIKAL

GERAK VERTIKAL

Sesuai dengan Namanya, gerak vertical adalah gerak suatu benda yang arahnya tegak lurus.

Ada dua jenis gerak vertikal berdasarkan arah lemparan benda, yaitu gerak yang arahnya ke atas yang disebut dengan gerak vertikal ke atas dan gerak yang arahnya ke bawah atau disebut juga dengan gerak vertical ke bawah.

A.      Gerak Vertikal ke atas

Gerak vertikal ke atas adalah gerak benda yang tegak lurus ke atas dengan kecepatan awal yang juga tertentu (Vo≠0).

Kecepatan awal yang diberikan pada saat benda dilempar vertikal ke atas akan berpengaruh pada tinggi maksimum yang dapat diraih benda tersebut.

Karena dilempar ke atas, maka geraknya melawan gravitasi bumi, sehingga kecepatan gerak benda tersebut akan melambat (a = -g).

 rumus vertikal ke atas sebagai berikut:

Keterangan

h     : ketinggian benda (m)
t      : waktu tempuh (s)
g     : percepatan gravitasi (m/s2)
Vo  : kecepatan awal benda (m/s)
Vt   : kecepatan benda saat t sekon

B.       Gerak Vertikal ke Bawah

Gerak vertikal ke bawah adalah gerak benda yang tegak lurus ke bawah dengan kecepatan awal yang juga tertentu (Vo≠0).

Karena adanya gaya gravitasi bumi, maka gerakan tersebut akan semakin cepat (a = g). 

rumus gerak vertikal ke bawah adalah sebagai berikut:

 

Selain gerakan vertikal ke bawah yang disengaja, ada juga:

Gerak Jatuh Bebas

Yaitu gerak suatu benda yang tegak lurus ke bawah tanpa adanya kecepatan awal (V0=0).

 

Contoh perhitungan rumus gerak vertikal

Sekarang coba kita latihan soal terlebih dahulu agar lebih mengerti dan paham dengan perhitungan gerak vertikal

1.      Sebuah pot bunga jatuh dari atap sebuah gedung tinggi. Setelah 3 sekon pot bunga menyentuh tanah. Jika percepatan gravitasi bumi di tempat tersebut 9,8 m/s², hitunglah :

a.       kecepatan pada saat menyentuh tanah,

b.      tinggi gedung tersebut.

Penyelesaian.

Diketahui : gerak jatuh bebas (V₀ = 0)

                    t    = 3 s

                    g   = 9,8 m/s²

Ditanya     : a. v_t = . . . ?

                    b. h = . . . ?

Jawab        :

a.       Menghitung kecepatan pada saat t = 3 s

V_t = g.t

     = 9,8.3

     = 29,4 m/s

b.      Menghitung tinggi gedung

h   = ½.g.t²

     = ½.9,8.3²

     = 4,9.9

     = 44,1 m

2.      Seorang anak melempar batu ke dalam sumur dengan kecepatan awal 3 m/s. Anak tersebut mendengar bunyi batu mengenai dasar sumur setelah 2 sekon. Jika percepatan gravitasi bumi di tempat tersebut 9,8 m/s², hitunglah :

a.       kecepatan batu pada saat mengenai dasar sumur,

b.      kedalaman sumur.

Penyelesaian.

Diketahui : gerak vertical ke bawah V₀ = 3 m/s

                    t    = 2 s

                    g   = 9,8 m/s²

Ditanya     : a. v_t = . . . ?

                    b. h = . . . ?

Jawab        :

a.       Menghitung kecepatan pada saat t = 2 s

V_t = Vo + g.t

     = 3 + 9,8.2

     = 3 + 19,6

     = 22,6 m/s

b.      Menghitung kedalaman sumur

h   = V₀.t + ½.g.t²

     = 3.2 + ½.9,8.2²

     = 6 + 4,9.4

     = 6 + 19,6

     = 25,6 m

3.      Sebuah batu dilempar vertikal ke atas dengan kelajuan 20 m/s. Jika g = 10 m/s², hitunglah :

a.       tinggi maksimum yang dicapai batu,

b.      lama batu di udara,

c.       selang waktu batu mencapai ketinggian 15 m di atas tempat pelemparan.

Penyelesaian.

Diketahui : gerak vertical ke atas V₀ = 20 m/s

                    g   = 10 m/s²

Ditanya     : a. h_max = . . . ?

                    b. t_udara = . . . ?

                    c. t = . . . ? jika h = 15 m

Jawab        :

a.       Menghitung tinggi maksimum

h_max = V₀² /2g

         = 20² /2.10

         = 400 / 20

         = 20 m

b.      Menghitung lama batu di udara

t_udara = 2 V₀ / g

         = 2x20 / 10

         = 4 s

c.       Menghitungselang waktu batu mencapai ketinggian 15 m di atas tempat pelemparan

h     = V₀.t - ½.g.t²

15   = 20.t - ½.10. t²

15   = 20t - 5t²

t² – 4t + 3 = 0

(t – 1)(t – 3) = 0

t = 1 s atau t = 3 s

Soal Latihan

1.       Sebuah benda dilepaskan dari ketinggian 30 m di atas tanah. Jika percepatan gravitasi g = 10 m/s², maka ketinggian benda ketika lajunya 10 m/s adalah … .

A.         1 m                              

B.         5 m                              

C.         25 m                            

D.        29 m

2.       Dari lantai dua sebuah gedung pada ketinggian 5 m Andi menjatuhkan benda. Satu detik kemudian dari lantai empat ketinggian 20 m Joko juga menjatuhkan benda. Jika percepatan gravitasi g = 10 ms^-2 maka beda waktu kedua benda mencapai tanah adalah … .

A.         1 s

B.         1,6 s

C.         2 s

D.        2,6 s

3.       Sebuah bola dari ketinggian 24 m di atas permukaan tanah dilempar ke atas dengan kecepatan awal 5 m/s. Jika percepatan gravitasi g = 10 m/s², maka nilai laju rata-rata dalam selang waktu 2 detik sejak bola dilempar adalah … .

A.         1,25 m/s

B.         5 m/s

C.         6 m/s

D.        6,25 m/s

4.       Dari ketinggian 2,2 m sebuah bola dilempar vertikal ke atas. Bola mencapai titik tertinggi yaitu 7,2 m dari tanah. Jika percepatan gravitasi 10 m/s², kapan bola tiba di tanah terhitung dari saat dilemparkan dan berapa lajunya ketika menyentuh tanah?

A.         detik ke 2,2 dan 12 m/s

B.        detik ke 2,2 dan 10 m/s

C.         detik ke 1,2 dan 12 m/s

D.        detik ke 1,2 dan 10 m/s

5.       Sebuah batu dijatuhkan dari ketinggian 8 m bersamaan dengan dilemparkannya ke atas batu yang lain dengan kecepatan awal 15 m/s dari ketinggian 3 m. Tentukan jarak antar kedua batu tersebut setiap saat.

6.       Dua buah bola dilemparkan vertikal di atas secara berurutan dalam selang waktu 1 sekon dengan kecepatan masing-masing 10 m/s dan 20 m/s. Jika besar percepatan gravitasi 10 m/s², kedua bola bertumbukan pada ketinggian . . .  meter

7.       Sebuah benda dilempar dengan sudut elevasi tertentu. Pada saat t = 1 s benda mempunyai ketinggian yang sama dengan t = 3 s. Lama benda berada di udara adalah …

A.         3,6 s

B.         4,0 s

C.         5,6 s

D.        6,4 s

 Pembahasan

 

 

Share this post