Siap OSN (KSN) IPA SMP Tahun 2023 , Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

GLBB adalah gerak sebuah benda pada lintasan lurus dengan kecepatan tidak konstan dan percepatannya konstan.

GLBB terbagi menjadi dua jenis, yaitu GLBB dipercepat dan GLBB diperlambat.

A.      Grafik v-t, dan s-t pada GLBB

Misal mula-mula (detik ke-0) benda bergerak dengan kecepatan 8 m/s, kemudian memperoleh percepatan konstan sebesar 2 m/s², maka tabel antara : waktu, kecepatan dan jarak dapat diungkapkan sbb

Waktu (s)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	..	..
Kecepatan (m/s)	8	10	12	14	16	18	20	22	24	26	28	..	..
Jarak (m)	0	9	20	33	48	65	84	105	128	153	180	..	..

 

Perpindahan = “luas” bagian di bawah grafik v-t

B.      Persamaan GLBB

v_t = v_o + a.t

s = v_o.t + ½.a.t²

v_t² = v_o² + 2.a.s

Keterangan

V     : Kecepatan (m/s)

v_o    : Kecepatan awal (m/s)

v_t    : Kecepatan akhir (m/s)

a     : percepatan (m/s²)

s      : jarak (m)

t      : waktu (s)

Contoh Soal

1.       Sebuah mobil yang melaju dengan kecepatan tetap 24 m/s mendadak direm sehingga mengalami perlambatan tetap 0,952 m/s². Setelah menempuh jarak sejauh 250 m, besar kelajuan mobil adalah … .

A.         4,5 m/s      

B.         6,8 m/s

C.         8,2 m/s

D.        10,0 m/s

Penyelesaian :

Diketahui   :     v₀  = 24 m/s

                            a    = - 0,952 m/s² (perlambatan)

                            s    = 250 m

Ditanya       :     v_t   = . . . ?

Jawab         :     v_t² = v_o² + 2.a.s      

                                   = 24² – 2 . 0,952 . 250

                                   = 576 – 476

                                   = 100

                            v_t = 10 m/s

2.       Sebuah mobil bergerak lurus dengan kecepatan 72 km/jam. Mobil tersebut tiba-tiba direm hingga berhenti. Sejak mobil direm hingga berhenti mobil tersebut menempuh jarak 20 m. Perlambatan mobil akibat pengereman adalah … .

A.         3,6 m/det²          

B.         7,2 m/det²         

C.         10 m/det²           

D.        14,4 m/det²

Penyelesaian :

Diketahui  :     v₀  = 72 km/jam = 20 m/s

                            v_t   = 0 m/s

                            s    = 20 m

Ditanya      :     a    = . . . ?

Jawab         :     v_t² = v_o² + 2.a.s      

                            0    = 20² – 2 . a . 20

                            0    = 400 – 40.a

                            a    = 400/40

                            a    = 10 m/s²

3.       Suatu gerak lurus memenuhi grafik kelajuan fungsi waktu seperti pada gambar di samping.

Menurut grafik itu selang waktu ketika benda bergerak lurus beraturan dan selang waktu ketika benda mengalami percepatan terbesar adalah … .

A.         antara 0 dan t₁, dan antara t₁ dan t₂

B.         antara t₁ dan t₂, dan antara t₂ dan t₃

C.         antara t₂ dan t₃, dan antara t₁ dan t₂

D.        antara 0 dan t₁, dan antara t₂ dan t₃

4.        Sebuah benda bergerak lurus pada sumbu x dengan persamaan gerak di bawah ini

x = -5t² + 20t + 15

dengan x dalam meter dan t dalam detik. Panjang lintasan benda itu selama 6 detik pertama ia bergerak adalah … .

A.         35 meter

B.         45 meter

C.         80 meter

D.        100 meter

Penyelesaian :

Diketahui   :     x    = -5t² + 20t + 15

                            t     = 6 s

Ditanya       :     s    = . . . ?

Jawab         :     s    = – 5t² + 20t + 15           

                                   = – 5 . 6² + 20 . 6 + 15

                                   = – 5 . 36 + 120 + 15

                                   = 135 - 180

                                   = – 45 m

5.       Di samping ini adalah grafik kecepatan sebagai fungsi sebagai waktu dari gerak satu dimensi suatu benda pada sumbu x.

 

Jika benda itu bergerak dari posisi awal 10 m di sebelah kiri titik O(0,0), maka persamaan gerak benda tersebut adalah … .

A.      x = 1,5 t² + 5t + 10 ; x dalam meter dan t dalam sekon

B.      x = 1,5 t² + 5t - 10 ; x dalam meter dan t dalam sekon

C.      x = 0,75 t² - 5t - 10 ; x dalam meter dan t dalam sekon

D.      x = 0,75t² +5t – 10 ; x dalam meter dan t dalam sekon

 Penyelesaian :

xo = - 10

vo = 5

vt = 20

t = 10

Persamaan posisi

x = vot + ½at² + xo

Percepatan

a = (vt – vo)/t

   = (20 – 5)/10

   = 1,5

 

x = vo.t + ½a.t² + xo

x = 5t + ½.1,5. t² – 10

x = 0,75t² + 5t – 10

6.       Grafik berikut ini menunjukkan kecepatan fungsi waktu dari dua buah benda yang bergerak lurus dari posisi awal yang sama.

Setelah bergerak selama t detik kedua benda memiliki perubahan posisi yang sama. Lama gerak dan perubahan posisi tersebut berturut-turut adalah … .

A.         5 sekon dan 50 meter                                            

B.         5 sekon dan 100 meter                                 

C.         10 sekon dan 50 meter

D.        10 sekon dan 100 meter

 

Penyelesaian :

Benda 1

GLB dengan v = 10 m/s

 

Benda 2

GLBB

vo = 0 m/s

v5 = 10 m/s

a = (v5 – vo)/5

a = 10/5

a = 2 m/s²

 

kedua benda akan bertemu jika jarak tempuhnya sama dalam waktu yang sama

s1 = v.t

s2 = vo.t +  ½a.t²

v.t = vo.t +  ½a.t²

10.t = 0 + ½.2.t²

10.t = t²

t = 10 s

 

Jarak yang tempuh setelah 10 detik

s1 = v.t

s1 = 10.10

s1 = 100 m

7.       Jika benda dilempar ke atas dari permukaan bumi, maka grafik besar percepatan yang dialami benda adalah …

8.       Sebuah benda bergerak dengan laju yang digambarkan seperti pada grafik di samping ini. Jarak yang ditempuh benda selama 20 detik adalah … .

A.      600 m

B.      500 m

C.      200 m

D.      100 m

Penyelesaian :

Jarak yang ditempuh sama dengan luasah di bawah grafik

Luas I     = Luas Trapesium

                 = ½ (20 + 40)x10

                 = 60 x 5

                 = 300

Luas II    = Luas Segi Tiga

                 = ½ x (20 - 10) x 40

                 = 5 x 40

                 = 200

Jarak yang ditempuh = Luas I + Luas II = 300 + 200 = 500 m

 

9.       Grafik tiga buah benda, masing-masing digambarkan dengan grafik berikut

Pernyataan yang benar untuk gerak ketiga benda tersebut adalah … .

	Benda 1	Benda 2	Benda 3
A.	Gerak lurus berubah beraturan	Gerak lurus beraturan	Diam
B.	Gerak lurus beraturan	Gerak lurus berubah beraturan	Diam
C.	diam	Gerak lurus berubah beraturan	Gerak lurus beraturan
D.	Gerak lurus beraturan	Diam	Gerak lurus berubah beraturan

10.   Posisi sebuah benda yang bergerak di sepanjang sumbu x ditunjukkan oleh grafik berikut ini.

Grafik tersebut menunjukkan bahwa benda bergerak dengan laju konstan pada selang waktu antara … .

A.         5 s/d 15 detik dan 25 s/d 35 detik            

B.         15 s/d 25 detik

C.         0 s/d 5 detik dan 35 s/d 40 detik               

D.        0 s/d 5 detik, 15 s/d 25 detik dan 35 s/d 40 detik

11.   Perhatikan gambar ! 

Gerakan kelapa jatuh (gambar I) dan gerak bola yang dilembar vertikal ke atas hingga titik tertinggi oleh seorang siswa (gambar II) memiliki jenis gerak ....

Pilihan Jawaban	Gambar I	Gambar II
A	GLBB dipercepat	GLBB diperlambat
B	Gerak lurus beraturan	GLBB dipercepat
C	GLBB diperlambat	GLBB dipercepat
D	GLBB diperlambat	Gerak lurus beraturan

12.   Perhatikan gambar berikut!

Benda bergerak dari kedudukan 1 sampai ke kedudukan 7. Kelajuan benda tersebut ... .

A.         bertambah kemudian berkurang  

B.         berkurang kemudian bertambah

C.         nol

D.        tetap tidak nol

13.   Di bawah ini adalah grafik kecepatan terhadap waktu untuk benda P dan Q yang bergerak disepanjang garis lurus.

Jika P dan Q bergerak mulai dari posisi yang sama, maka ... .

A.         Q tepat menyusul P pada t = 20 detik            

B.         Q tepat menyusul P pada t = 40 detik

C.         P tepat menyusul Q pada t = 20 detik

D.        Selama t = 0 sampai dengan t = 40 detik Q tidak pernah menyusul Q

Penyelesaian :

P bergerak lurus beraturan dengan kecepatan tetap v = 20 m/s

Q bergerak lurus berubah beraturan dari v = 0 m/s

Q akan menyusul P Ketika jarak tempuh Q sama dengan jarak tempuh P dengan waktu t yang sama. Jarak yang ditempuh sama dengan luas daerah di bawah grafik. Dari grafik dapat dilihat bahwa luas garfik yang dibentuk benda Q berupa segi tiga akan sama dengan luas grafik yang dibentuk P yang berupa persegi panjang ketika t = 40 s   

14.   Dua benda A dan B bergerak dengan kelajuan seperti pada grafik di samping.

Pada saat t = 0 kedua benda berada pada posisi yang sama. A menyusul B setelah menempuh jarak … .

A.         32 m

B.         24 m

C.         16 m

D.        8 m

Penyelesaian :

B bergerak lurus beraturan dengan kecepatan tetap v = 8 m/s

A bergerak lurus berubah beraturan dari v = 4 m/s

A akan menyusul B Ketika jarak tempuh A sama dengan jarak tempuh B dengan waktu t yang sama.

Jarak yang ditempuh benda B

s = v.t

   = 8t

Jarak yang ditempuh benda A

s = vo.t + ½a.t²

Percepatan benda A

a = (vt – vo)/t

   = (8 – 4)/2

   = 2 m/s²

Jarak yang ditempuh benda A

s = vo.t + ½a.t²

   = 4t + ½.2.t²

   = 4t + t²

Waktu yang diperlukan untuk menyusul

8t =  4t + t²

t² – 4t = 0

t = 4

Jarak yang ditempuh benda B

s = v.t

   = 8.4

   = 32 m

15.   Grafik berikut yang paling tepat menggambarkan gerak benda dengan resultan gaya nol adalah . . . .

16.   Sebuah benda bergerak dengan kecepatan seperti ditunjukkan oleh grafik V terhadap berikut.

Jarak yang ditempuh benda sejak t = 0 sampai dengan t = 15 detik adalah … .

A.         25 m

B.         50 m

C.         75 m

D.        100 m

Penyelesaian :

Jarak yang ditempuh = luas daerah di bawah grafik

L    = ½ jumlah sisi sejajar x tinggi

      = ½ (15 + 5) x 10

      = ½ x 20 x 10

      = 100 m

17.   Diketahui grafik kecepatan terhadap waktu untuk suatu benda yang mula-mula berada pada posisi x = 2 m adalah sebagai berikut :

Posisi benda pada t = 12 s adalah … .

Penyelesaian :

Posisi benda pada t = 12 s adalah posisi mula-mula + Jarak tempuh selama 12 s

Jarak tempuh = luas daerah di bawah grafik

= luas persegi panjang + 2 luas segi tiga

= 12 x 1 + 2 x ½ 4 x 1

= 12 + 4

= 16 m

Posisi pada t = 12 s adalah 2 m + 16 m = 18 m

Kembali

 

 

 

  

Share this post